Câu 1: (2,0 điểm)
a/ Chứng minh
b/ chứng minh

Câu 2: (2,0 điểm)
a/ Giải phương trình
b/ Giải hệ phương trình

Câu 3: (2,0 điểm)
2
a/ Tìm nghiệm nguyên (x; y) của phương trình
b/ Tìm các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn phương trình 2016^x +2017^y =2018^z 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) và điểm A cố định với OA =2R, BC là đường kính quay quanh
O sao cho đường thẳng BC không đi qua A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO tại
I (khác A). Các đường thẳng AB, AC cắt đường tròn (O) lần lượt tại D, E. Gọi K là giao điểm của DE và
OA.
a/ Chứng mình 4 điểm K, E, C, I cùng thuộc một đường tròn.
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AI theo R.
c/ Chứng mình rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua một điểm cố định (khác A)
khi đường tính BC quay quanh O.
Câu 5: (1,0 điểm) Một số tự nhiên được gọi là số thú vị nếu số đó có 10 chữ số đôi một khác nhau và là là
bội số của 11111. Hỏi có tất cả bao nhiêu số thú vị.