Tuyển tập 80 bài tập hình học hay   (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Tuyển tập 80 bài tập hình học hay là tài liệu gồm 80 bài tập hình học có kèm theo đáp án giúp học sinh học tốt môn hình học lớp 9. Học sinh có thể xem trực tuyến 3 trang đầu trong tổng số 37 trang của tài liệu, tải đầy đủ tài liệu về tham khảo miễn phí nhé.

Tuyển tập 80 bài tập hình học hay

Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn mội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
Chứng minh rằng:
1. Tứ giác CEHD, nội tiếp.
2. Bốn điểm B, C, E, F cũng nằm trên đường tròn.
3. AE.AC=AH.AD;AD.BC=BE.AC.
4. H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Lời giải
1. Xét tứ giác CEHD ta có:
CEH=90o (Vì BE là đường cao)
CDH=90o(Vì AD là đường cao)
CEH+CDH=180o
mà CEH và CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEDH là tứ giác nội tiếp
2. Theo giả thiết: BE là đường cao BEACBEC=90o
CF là đường cao BFABBFC=90o
Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 90o E và F cùng nằm trên đường trònđường kính BC.
Vậy bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên đường tròn.

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp THCS
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap