Tuyển tập 268 bài tập bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Tuyển tập 268 bài tập bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9 là tài liệu gồm có 268 bài tập về nhiều chuyên đề các nhau như: số vô tỉ, bất đẳng thức Bunhiacôpxki, giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức ... Mời các bạn xem trực tuyến 5 trang đầu, các bạn tải tài liệu đầy đủ về tham khảo nhé.

Tuyển tập 268 bài tập bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9

PHẦN I: ĐỀ BÀI

1. Chứng minh 7 là số vô tỉ.
2. a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad  bc)2 = (a2 + b2 )(c2 + d2) 
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2  (a2 + b2)(c2 + d2) 
3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2.
4. a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: a+b2>ab.
b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : bca+cab+abc   a+b+c
c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a + b.
6. Cho a + b = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a + b + abc ≥ ab(a + b + c)
8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng : a+ b > a- b
9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1) ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
10. Chứng minh các bất đẳng thức :
a) (a + b) ≤ 2(a + b )
b) (a + b + c) ≤ 3(a + b + c )

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp THCS
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap