Tổng hợp 50 bài tập hình học ôn thi vào 10 - có đáp án  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Tài liệu tổng hợp gần 50 bài tập Hình học hay, ôn thi vào 10, có đáp án, file word, mời các thầy cô tham khảo!

Bài 2: Cho (O) đường kính AC, trên OC lấy điểm B và vẽ đương tròn (O’) đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ dây cung , DC cắt (O’) tại I.

  • Tứ giác ADBE la hình gì ? Vì sao ?
  • Chứng minh E, B, I thẳng hàng.
  • BD cắt (O’) tại K. Chứng minh DI, EK, AB đồng qui.
  • Chứng minh MI là tiếp tuyến của (O’)

Giải:

a) Ta có trong tứ giác ADBE có AM = MB (gt) DM = ME ( vì đường kính AC  DE ) Và DE  AB  Tứ giác ADBE là hình thoi.

b) BIC^ =900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Ta lại có : ADC ^ =90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn),  BI // AD. Mặt khác BE // AD (2). Mà BI và BE cùng qua B. Nên từ (1) và (2) suy ra E, B, I thẳng hàng.

c) CKB^ =90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Trong tam giác DEC có CM   DE (gt)  CM là đường cao thứ nhất EI  DC  (cmt)  DI là đường cao thứ hai, Mà CM cắt EI  tại BDB hay DK là đường cao thứ ba của Δ DEC ⇒ DK  EC  (3)

Mặt khác do CKB^ =90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) ⇒ DK   KC  (4)

Từ (3) và (4) ⇒  EK đi qua C

Vậy ba đường thẳng DI, AB và EK đồng quy.

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp THCS
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap