Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lam Sơn dành cho thí sinh lớp chuyên toán năm học 2016 -2017  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lam Sơn dành cho thí sinh lớp chuyên toán năm học 2016 -2017 có thời gian làm bài 150 phút, thi vào ngày 06 tháng 6 năm 2016. Đề gồm có 5 câu mời các bạn học sinh tham khảo.

Câu 1: (2,0 điểm)
a/ Chứng minh
b/ chứng minh

Câu 2: (2,0 điểm)
a/ Giải phương trình
b/ Giải hệ phương trình

Câu 3: (2,0 điểm)
2
a/ Tìm nghiệm nguyên (x; y) của phương trình
b/ Tìm các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn phương trình 2016^x +2017^y =2018^z 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) và điểm A cố định với OA =2R, BC là đường kính quay quanh
O sao cho đường thẳng BC không đi qua A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO tại
I (khác A). Các đường thẳng AB, AC cắt đường tròn (O) lần lượt tại D, E. Gọi K là giao điểm của DE và
OA.
a/ Chứng mình 4 điểm K, E, C, I cùng thuộc một đường tròn.
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AI theo R.
c/ Chứng mình rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua một điểm cố định (khác A)
khi đường tính BC quay quanh O.
Câu 5: (1,0 điểm) Một số tự nhiên được gọi là số thú vị nếu số đó có 10 chữ số đôi một khác nhau và là là
bội số của 11111. Hỏi có tất cả bao nhiêu số thú vị. 

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp THCS
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap