6 Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn toán THCS   (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

6 Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn toán THCS gồm Số chính phương, phương trình nghiệm nguyên, giải phương trình vô tỷ - hệ phương trình, bất đẳng thức - giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất, tứ giác nội tiếp, đường đi qua điểm cố định. Tài liệu kèm theo ví dụ và bài tập vận dụng trong mỗi chuyên đề, mời các bạn tải về tham khảo nhé.

Chuyên đề 1: Số chính phương.
I. Định nghĩa
II. Tính chất
III. Một số dạng bài tập về số chính phương.

A. Dạng 1. Chứng minh một số là số chính phương. 
Bài 1: Chứng minh răng mọi số nguyên x, y thì: 
A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4 là số chính phương.

Bài 2: chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.

Bài 3: Cho S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+k(k+1)(k+2)
Chứng minh rằng 4S+1 là số chính phương.

Bài 4: Cho dãy số 49; 4489; 444889; 44448889;...
- Dãy số trên được xây dựng bằng các thêm số 48 vào giữa các chữ số đứng trước và đứng sau nó. Chứng minh rằng tấ cả các số của dãy trên đều là số chính phương.

Bài 5: Chứng mình rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương. 

Bài 6: Chứng minh rằng số có dạng n6-n4+2n3+2n2 trong đó n ∈ N và n > 1 không phải là số chính phương

Bài 7: cho 5 số chính phương bất kỳ có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị đều bằng 6. Chứng mình rằng tổng các chữ số hàng chục có 5 số chính phương là một số chính phương.

Bài 8; Chứng mìn rằng tổng bình phương của 2 số lẻ bất kỳ không phải là số chính phương. 

Bài 9: Chứng minh rằng nếu p là tích của n (với n> 1) số nguyên tố đầu tiên thì p - 1 và p+1 không phải là số chính phương. 

Bài 10: giả sử N=1.3.5.7.....2007.2011
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N-1,2N và 2N+1 không có số nào là số chính phương.

B. Dạng 2: TÌm giá trị của biến để biểu thức là số hính phương

C. Dạng 3: TÌm số chính phương

Chuyên đề 2: Phương trình nghiệm nguyên.

Chuyên đề 3: Giải phương trình vô tỷ - hệ phương trình.

Chuyên đề 4: Bất đẳng thức - giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất.

Chuyên đề 5: Tứ giác nội tiếp.

Chuyên đề 6: Đường đi qua điểm cố định. 

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp THCS
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap