Đề thi HSG Toán Lớp 12 Tỉnh Thanh Hóa Năm học 2013 - 2014  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Đề thi HSG Toán Lớp 12 Tỉnh Thanh Hóa Năm học 2013 - 2014, cụ thể là đề thi của trường THPT Như Thanh I nhằm để chọn ra đội hình thi HSG. Kiến thức của đề thi gồm: khảo sát hàm bậc 3, giải phương trình lượng giác, hệ phương trình, hệ phương trình có tham số, nhị thức Newton, mặt phẳng tọa độ, hình chóp, giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức. Tải đề thi miễn phí nhé.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
THANH HÓA Năm học 2013-2014
Trường THPT Như Thanh I Môn thi : TOÁN
Ngày thi : 30 / 9 / 2013
(Đề thi gồm 05 câu 01 trang) Thời gian làm bài
180 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu I (4,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị , với m là tham số .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3.
2) Đường thẳng d: cắt một đường cong bất kì (C)trong các đường cong tại ba điểm phân
biệt (theo thứ tự) . Tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B của lần lượt cắt đường cong này
tại điểm thứ hai là M,N . Tìm tất cả các giá trị của m để tứ giác AMBN là hình thoi.
Câu II (4,0 điểm).
1) Giải phương trình : .
2) Giải hệ phương trình:
Câu III (4,0 điểm).
1) Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm:
2) Tìm hệ số của trong khai triển , biết .
Câu IV (6,0 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC trọng tâm G(1;2). Phương trình đường
tròn đi qua trung điểm của hai cạnh AB, AC và chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC là
. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, , tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuôn góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng
(ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính
thể tích khối chóp SBCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Câu V (2,0 điểm).
Cho là ba số dương thỏa mãn:


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 12
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap