Bài tập khảo sát hàm số: Các dạng đặc biệt  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Tài liệu gồm 28 bài tập Khảo sát hàm số các dạng đặc biệt. Bao gồm: tìm các điểm cố định của họ đồ thị, chứng minh họ đồ thị có 3 điểm thẳng hàng, tìm các điểm trong mặt phẳng mà không có đồ thị nào của họ đi qua, tìm các điểm trong mặt phẳng sao cho có đúng k đồ thị của họ đi qua, tìm các điểm M thuộc hypebol (H) sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất, tìm tập hợp các điểm đặc biệt của họ đồ thị đã cho, tìm tập hợp các điểm từ đó có thể vẽ được hai tiếp tuyến của (C) vuông góc với nhau...

CÁC DẠNG ĐẶC BIỆT
Bài 1. Tìm các điểm cố định của họ đồ thị (C) có phương trình sau:
a) y =(m -1)x -2m +1 

b) y mx2+2(m -2)x -3m +1  
c) y =(m +1)x3 -2mx2 -(m -2)x +2m +1

d) y =(1 -2m)x2 -(3m -1)x +5m -2  
e) y =x3+mx2 -9x -9m

f) y =(m -2)x3 -mx +2  
g) y =2mx4 -x2 -4m -1

h) y =x4 -mx2 -m -5
Bài 2. Chứng minh rằng họ đồ thị (C ) có 3 điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm cố định đó:
a) y =(m +3)x3 -3(m +3)x -(6m +1)x +m +1
b) y =(m +2)x3 -3(m +2)x2 -4x +2m -1  
c) y =(m -4)x3 -(6m -24)x2 -12mx +7m +18
d) y =(m +1)x -(2m +1)x -m +1
Bài 3. Tìm các điểm trong mặt phẳng mà không có đồ thị nào của họ (C ) đi qua:
a) (m+2)x+m2+2m
b) fm*x+gm
c) mx2+2(1-m)x+1+m
d) x2-m3x+m2-2
...
Bài 4. Tìm các điểm thuộc (L) mà không có đồ thị nào của họ (C ) đi qua:
a) (Cm): y =mx3 -m2x2 -4mx + 4m2 -6 ; (L) là trục hoành.  
b) (Cm): y =2x3-3(m +3)x +18mx +6; (L): y=x2+14.
c) (Cm): y là hàm phân thức ; (L) là trục tung.
d) (C ):y là hàm phân thức ; (L): x = 2.
e) (C ): y là hàm phân thức; (L): y = 1. 
Bài 5. Tìm các điểm trong mặt phẳng sao cho có đúng k đồ thị của họ (C ) đi qua:
a) (Cm): y là hàm phân thức ; k = 1.
b) (Cm): y là hàm phân thức; k = 2. 
c) (Cm): xy -2my -2mx +m2x -4m =0 ; k = 1.
Bài 6. Tìm các điểm thuộc (L) sao cho có đúng k đồ thị của họ (C ) đi qua:
a) (Cm): y =x3 +(m2 +1)x2 -4m; (L): x = 2; k = 1.
b) (Cm): y =x3 +(m2 +1)x2 -4m; (L): x = 2; k = 2.
c) (Cm): y =x3 +(m2 +1)x2 -4m; (L): x = 2; k = 3.
Bài 7. Chứng minh rằng các điểm thuộc (L) có đúng k đồ thị của họ (C ) đi qua:
a) (Cm): y là hàm phân thức; (L): x > 1; k = 2.
b) (C ): y là hàm phân thức ; (L): x > 0; k = 2.
c) (C ): y = x4 -2mx2 -m2 +1; (L): y = 1; k = 1.  
d) (C ): y =x3 -(m +1)x2 -(2m3 -3m +2)x +2m(2m -1); (L): x = 1, y > –2; k = 2.
Bài 8. Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số có toạ độ nguyên:
a) y= (x+2)/(x+1)
b) y= (x-10)/(x+2)
c) y=(x+2)/(x-2)
...
Bài 9. Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số có toạ độ nguyên
a) hàm vô tỉ
b) hàm vô tỉ
Bài 10. Tìm trên đồ thị (C) của hàm số hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 12
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap