Tổng hợp tất cả đề chính thức và đề xuất kì thi hsg duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm 2018 - môn Toán lớp 11 (có đáp án chi tiết)  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Tài liệu bao gồm tất cả đề chính thức thi ngày 14/4/2018 và 27 đề đề xuất của tất cả các trường tham gia gồm: trường Bắc Giang, Bắc Ninh, Biên Hòa Hà Nam, Chu Văn An Hà Nội, Hạ Long Quảng Ninh, Hoàng Văn Thụ Hòa Bình, Hùng Vương Phú Thọ, Hưng Yên, Lào Cai, Lương Văn Tụy Ninh Binh, Nguyễn Tất Thành Yên Bái, Nguyễn Trãi Hải Dương, Thái Bình, Thái Nguyên, Trần Phú - Hải Phòng, Tuyên Quang, Vĩnh Phúc, ĐH Sự Phạm, Lam Sơn Thanh Hóa, Lê Quý Đôn Bình Định, Lê Quý Đôn Đà Nẵng, Lê Quý Đôn Quảng Trị, Lê Thánh Tông Quảng Nam, Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam. Tài liệu có định dạng file word, đã bao gồm đáp án chi tiết.

Bài 1. (4,0 điểm) Cho dãy số (un)n≥1 xác định bởi u1=0.un+1=(un-3)/(5-un),(n≥1)

a. Chứng minh rằng dãy (un)n≥1 có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.

b. Đặt Tn=k=1n1uk-3. Tìm limn+Tn5n+4

Bài 2. (4,0 điểm) Đường tròn  nội tiếp tam giác ABC không cân có tâm là I tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại A, P và cắt đường thẳng AD tại A, K. Các đường thẳng PI, EF cắt nhau tại H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác DKH cắt đường tròn ω tại D, N.

a. Chứng minh DH vuông góc với EF.

b. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BNC tiếp xúc với đường tròn ω.

Bài 3. (4,0 điểm) Cho P(x) là đa thức bậc 5, mà trên đồ thị của nó có đúng ba điểm phân biệt thẳng hàng và có hoành độ là nghiệm của đa thức P''(x). Chứng minh rằng hoành độ của ba điểm đó lập thành một cấp số cộng.

Bài 4. (4,0 điểm) Với số nguyên dương n, kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của n trong biễu diễn thập phân.

Chứng minh S(a+b)≤S(a)+S(b), ∀a,b∈N.

Tìm tất cả các số hữu tỉ q sao cho tồn tại n∈N* thỏa mãn S(5n)=q.S(n).

Bài 5. (4,0 điểm) Tìm số hoán vị (a1, a2,...,a2018) của tập hợp {1,2,...,2018} thỏa mãn 2(a1+a2+...+a2018) chia hết cho k với mọi k =1,2,...,2018.

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 11
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap