Phương pháp giải Toán hình học không gian bằng Vector  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Phương pháp giải Toán hình học không gian bằng Vector la tài liêu giúp ích cho các bạn nắm vững thêm về phương pháp giải toán trong hình học không gian. Tài liệu gồm 8 vấn đề và 13 bài tự luyện. Các bạn có thể xem trực tuyến 3 trang đầu trong tổng số 11 trang của tài liệu, tải đầy đủ về tham khảo miễn phí nhé.

Vấn đề 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. (Trích đề tuyển sinh Đại Học môn Toán khối A, A1 năm 2012.)

Vấn đề 2: Cho hình chóp S.AB có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.(Trích đề tuyển sinh Đại Học môn Toán khối A năm 2011.)

Vấn đề 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD, H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a √ 3. Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. (Trích đề tuyển sinh Đại Học môn Toán khối A năm 2010.)

Vấn đề 4: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đấy là tam giác vuông có AB = a, AC = a √ 3. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a đường cao khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA", B’C’. (Trích đề thi đại học môn toán khối A năm 2008)

Vấn đề 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD va tính theo (a) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. (Trích đề thi đại học môn toán khối B năm 2007)

Vấn đề 6: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C=a. Tính thể tích của khối tứ diện ABB’C’và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a . (Trích đề tuyển sinh Đại Học môn Toán khối D năm 2012.)

Vấn đề 7: Cho hình lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a √ 3. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 60o . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a . (Trích đề tuyển sinh Đại Học môn Toán khối B năm 2011.)

Vấn đề 8: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ .Cạnh đáy có độ dài là a, biết góc giữa 2 đường thẳng AB’ và BC’ là 60o . Tính thể tính của khối lăng trụ ABC.A’B’C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ theo a.

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 11
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap