Đề thi duyên hải đồng bằng bắc bộ môn Toán lớp 11 năm 2016 - Đề đề xuất trường THPT chuyên Vĩnh Phúc  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Đề thi duyên hải đồng bằng bắc bộ môn Toán lớp 11 năm 2016 - Đề đề xuất trường THPT chuyên Vĩnh Phúc có 5 câu thời gian làm bài 180 phút. Kiến thức liên quan như: dãy số thực, tam giác nhọn, giá trị nhỏ nhất của biểu thức, phương trình nghiệm nguyên, bài toán số nguyên. Mời các bạn tải đề thi về tham khảo nhé.

Cho dãy số thực {x} được xác định như sau
x1=1xn+1=xn+12xn,n1
Chứng minh rằng: 9x81=81 ( kí hiệu [x] là phần nguyên của số thực ).

Câu 2. (4 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH, trực tâm K. Đường thẳng BK cắt đường tròn đường kính AC tại D, E (BD<BE) Đường thẳng CK cắt đường tròn đường kính AB F, G (CF<CG). tại Đường tròn ngoại tiếp tam giác DHF cắt BC tại điểm thứ hai là P.
a) Chứng minh rằng các điểm G, H, B, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng các đường thẳng BF, CD, PK đồng quy.

Câu 3. (4 điểm)
Cho a, b, c các số thực dương thay đổi thỏa mãn a2+b2+c2=6, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=abc+2bca+5cab

Câu 4. (4 điểm)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương với nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn phương trình .

Câu 5. (4 điểm)
Cho các số nguyên với . Với mỗi cặp ta cộng thêm vào cả hai số và mỗi cặp đó không được xuất hiện quá lần. Tìm nhỏ nhất sao cho hữu hạn lần thực thiện thao tác trên ta được mọi số bằng nhau.

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 11
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap