Đề thi duyên hải đồng bằng bắc bộ môn toán lớp 11 năm 2016 - Đề đề xuất trường THPT chuyên Hạ Long  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Đây là đề thi đề xuất của trường THPT chuyên Hạ Long kì thi hsg các trường chuyên khu vực Duyên hải và đồng bằng bắc bộ môn toán 11 năm 2016. Kì thi vừa diễn ra vào tháng 4/2016 tại trường Chuyên Thái Nguyên. Đề gồm 5 câu, kèm theo đáp án, mời các bạn tải về để tham khảo miễn phí.

Câu 1 (4 điểm) Tìm tất cả các hằng số c > 0 sao cho mọi dãy số dãy số (u(n))  thỏa mãn: u(n) thuộc (0;1) và (u(n+1))*(1-u(n))  > c, mọi n > hoặc = 1, đều hội tụ. Với giá trị tìm được hãy tính giới hạn của dãy.

Câu 2 (4 điểm) Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trong tam giác sao cho MBA > MCA và MBC > MCB. Giả sử BM và CM lần lượt cắt AC và AB tại P, Q, chứng minh rằng BP < CQ.

Câu 3 (4 điểm) Tìm tất cả các số nguyên không âm sao cho tồn tại một hàm f khác hằng thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau
i) f(xy)=f(x)f(y)
ii) {2f(x^2+y^2)-f(x)-f(y)}=={0;1;2;...;n}

Câu 4 (4 điểm) Cho a, m, n là các số nguyên dương sao cho a>1, m khác n. Chứng minh rằng nếu a^m-1 và a^n - 1 có các ước nguyên tố giống nhau, thì là một lũy thừa của 2.

Câu 5 (4 điểm) Cho số nguyên . Tìm số lớn nhất các cặp gồm 2 phần tử phân biệt của tập sao cho tổng của các cặp khác nhau là các số nguyên khác nhau và không vượt quá .

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 11
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap