Đề thi duyên hải đồng bằng bắc bộ môn toán lớp 11 năm 2016 - Đề đề xuất trường THPT chuyên Bắc Giang  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Đây là đề thi đề xuất của trường THPT chuyên Bắc Giang kì thi hsg các trường chuyên khu vực Duyên hải và đồng bằng bắc bộ. Kì thi vừa diễn ra vào tháng 4/2016 tại trường Chuyên Thái Nguyên. Kiến thức của đề thi gồm các dạng dãy số, tam giác, bất đẳng thức, nghiệm nguyên. Đề gồm 5 câu, kèm theo đáp án, mời các bạn tải về để tham khảo miễn phí.

Câu 1( 4 điểm ). Dãy số (un) xác định như sau: u(1)=2 và u(n+1)=(u(n))^2-u(n)+1
Hãy chứng minh.

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (C1) tâm I. Đường tròn (C1) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi P là giao của FD và CA, Q là giao của DE và AB, K là giao của EF và BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của PE và QF. Chứng minh rằng OI vuông góc MN, với O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 3 (4 điểm). Cho ba số thực a,b,c thuộc đoạn [1;4]  Chứng minh: a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a) > hoặc = 38/39. 

Câu 4 (4 điểm). Một hàng cây vải gồm 99 cây thẳng hàng được đánh số cây theo thứ tự từ 1 đến 99. Ban đầu mỗi cây có một con ong đậu trên đó để hút mật hoa. Sau đó, cứ mỗi giờ có hai con ong nào đó bay sang hai cây bên cạnh để tìm và hút mật nhưng theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau một số giờ, có hay không trường hợp mà
a) Không có con ong ở cây có thứ tự chẵn.
b) Có 50 con ong ở cây cuối cùng.

Câu 5 (4 điểm). Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x^2+y^2+(z^2+1)=y^2*z^2-2016

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 11
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap