Chuyên đề Dãy số và giới hạn của dãy số trong chương trình toán lớp 11  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Chuyên đề Dãy số và giới hạn của dãy số trong chương trình toán lớp 11 là tài liệu đề cập đến lý thuyết, ví dụ và bài tập vận dụng về dãy số và vấn đề liên quan. Tài liệu gồm 69 trang, mời các bạn tham khảo.

1.1 Dãy số
1.1.1 Định nghĩa dãy số
Định nghĩa 1.1. Dãy số hữu hạn là tập hợp các giá trị của hàm số u : {1,2,3,...,m} → R, n → u(n) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần theo đối số n:
u1,u2,...,um.
Ta nói dãy số có m số hạng và
• u1: được gọi là số hạng đầu
• um: được gọi là số hạng cuối.
Định nghĩa 1.2. Dãy số là tập hợp các giá trị của hàm số u : N ∗ → R, n → u(n) Được sắp xếp theo thứ tự tăng dần liên tiếp theo đối số tự nhiên n:
u(1),u(2),u(3),...,u(n),...
• Ta kí hiệu u(n) bởi un và gọi là số hạng thứ n hay số hạng tổng quát của dãy số, u1 được gọi là số hạng đầu của dãy số.
• Ta có thể viết dãy số dưới dạng khai triển u1,u2,...,un,... hoặc dạng rút gọn (un).

1.1.2 Cách cho dãy số
Người ta thường cho dãy số theo các cách sau:
• Cho số hạng tổng quát, tức là: cho hàm số u xác định dãy số đó
• Cho bằng công thức truy hồi, tức là:
* Cho một vài số hạng đầu của dãy
* Cho hệ thức biểu thị số hạng tổng quát qua số hạng (hoặc một vài số hạng) đứng trước nó.

Ví dụ 1.1: Cho dãy số (un) được xác định bởi un = (n+1)/2n với n ≥ 1.
1. Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy
2. Chứng minh rằng un ≤1, ∀n ≥ 1.

Ví dụ 1.2: Cho dãy số (un) được xác định bởi 

1. Tìm 4 số hạng đầu của dãy 2. Chứng minh rằng un > 1 với ∀n > 1 3. Tìm công thức tổng quát của dãy (un).

Ví dụ 1.3: Chứng minh rằng tồn tại đúng 4 dãy số nguyên dương (un) thỏa: u0 = 1,u1 = 2 và ¯ ¯un+2.un − u 2 n+1 ¯ ¯ = 1

 

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 11
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap