Tuyển tập đề thi Olimpic 30 tháng 04 môn Toán lớp 10 từ năm 2000 đến năm 2012 có đáp án  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Đây là Tuyển tập đề thi Olimpic 30 tháng 04 môn Toán lớp 10 từ năm 2000 đến năm 2012 có đáp án. Tài liệu gồm các đề thì từ năm 2000 đến năm 2012, Các đề nghị theo chuyên đề, một số đề thi đề nghị của các trường THPT. Tài liệu có 249 trang, mời các bạn tải về tham khảo.

Đề thi OLYMPIC 30/4 LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012

Câu 1: Giải phương trình: 7x2-10x+14=5x4+4

Câu 2: Cho đường tròn (O) tiếp xúc đường thẳng d tại điểm H. Hai điểm M và N di động trên đường thẳng d sao choHM . HN =-k2 (k là số khác 0 cho trước). Từ M và N kẻ tiếp tuyến MA và NB của (O) (A, B tiếp điểm khác H).

a) CHứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn đi qua hai điểm cố định.

b) Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.

 Câu 3: Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a2+b2+c2≤3

Chứng minh rằng: ab+c+bc+a+ca+b22(a+b+c)

Câu 4: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p, không tồn tại hai số nguyên dương x và y sao cho: 

2p+3p=xy+1 

Câu 5: Cho bảng hình vuông 8x8 được chia thành 64 ô vuông đơn vị. Hỏi có thể viết tất cả các số 1,2,3,4,5,...,64 vào 64 ô vuông (mỗi ô chưa đúng một số) sao cho tổng của 4 số năm trong 4 ô của mỗi một hình bất kỳ chia hết cho 4?

 

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 10
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap