Tổng hợp tất cả đề chính thức và đề xuất kì thi hsg duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm 2018 - môn Toán lớp 10 (có đáp án chi tiết)  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Tài liệu bao gồm tất cả đề chính thức thi ngày 14/4/2018 và 27 đề đề xuất của tất cả các trường tham gia gồm: trường Bắc Giang, Bắc Ninh, Biên Hòa, Chu Văn An, Hạ Long, Hoàng Văn Thụ, Hùng Vương - Phú Thọ, Hưng Yên, Lào Cai, Lương Văn Tụy - Ninh Binh, Nguyễn Tất Thành - Yên Bái, Nguyễn Trãi - Hải Dương, Quốc Học Huế, Thái Bình, Thái Nguyên, Trần Phú - Hải Phòng, Tuyên Quang, Vĩnh Phúc, DH Sự Phạm, Hoàng Lệ Kha Tây Ninh, Lê Khiết - Quảng Ngãi, Lê Quý Đôn Bình Định, Đà Nẵng, Quảng Trị, Lê Thánh Tông Quãng Nam, Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam, ĐH Vinh. Tài liệu có định dạng file word, đã bao gồm đáp án chi tiết.

Bài 1 (4,0 điểm). Giải hệ phương trình x2-y2+4=2y-x-2-2x4x+2+28-3y=y2-4x+4

Bài 2 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên BC và J là điểm nằm trên tia OK sao cho OK.OJ = R2.  Các đường thẳng HK và EF cắt nhau tại I, các đường thẳng BC và EF cắt nhau tại P. Đường thẳng AP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q 

  1. Chứng minh rằng các điểm H, K, I, Q thẳng hàng và ID  vuông góc với OP 
  2. Chứng minh rằng các điểmI, J, D thẳng hàng.                          

Bài 3 (4,0 điểm). Tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho 2018n được biểu diễn dưới dạng tổng lập phương của 2019 số nguyên chẵn liên tiếp.

Bài 4 (4,0 điểm). Cho 3 số thực không âm  x, y, z Chứng minh rằng

xx2+3+yy2+3+zz2+3338x2+y2+z2+38

Bài 5 (4,0 điểm). Với mỗi (a1,a2,...,a2018) là một hoán vị của 2018 số nguyên dương đầu tiên, cho phép được thực hiện phép đổi chỗ như sau: Mỗi lần lấy hai số tùy ý trong hoán vị gọi là ai,aj rồi đổi chỗ của chúng cho nhau và đồng thời ghi trên bảng số a|ai-aj|. Chứng minh rằng từ hoán vị (a1,a2,...,a2018) tùy ý của 2018 số nguyên dương đầu tiên, ta có thể thu được hoán vị (1,2,...,2018) nhờ thực hiện liên tiếp các phép biến đổi nói trên và thỏa mãn tổng của các số ghi được trên bảng không vượt quá |a1-1|+|a2-2|+|a3-3|+...+|a2018-2018|.

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 10
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap