Đề thi HSG Cấp trường Năm học 2012-2013 Môn toán  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Tài liệu Đề thi HSG Cấp trường Năm học 2012-2013 Môn toán là tài liệu đề thi của trường THPT Thuận Thành. Đề có 6 câu có kèm theo đáp án giúp ích cho các bạn và học sinh chuẩn bị tốt kiến thức toán để được chọn vào đội tuyển HSG cấp trường hay cao hơn là cấp tỉnh. Kiến thức tài liệu gồm các dạng như: giải phương trình vô tỉ, giải hệ phương trình, bài toán về hình vuông, chứng minh dạng của tam giác, tọa độ của mặt phẳng, giá trị lớn nhất của biểu thức.

Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình :
x3-3x2+2(x+2)3-6x=0

Câu 2 (2,0 điểm). Giải hệ :


 x3+2y2=x2y+2xy2x2-2y-1+y3-143=x-2

Câu 3 (1,5 điểm). Cho hình vuông ABCD. E,F là hai điểm thoả mãn: vecto BE = (1/3)vecto BC, vecto CF = (-1/2)vecto CD, AE giao với BF tại I. Biểu diễn vecto AI,CI theo vecto AB, AD. Từ đó chứng minh góc AIC bằng 900.
Câu 4 (1,5 điểm). Chứng minh rằng nếu các cạnh và các góc của tam giác ABC thoả mãn điều kiện:
b/cosB +c/cosC +a/(sinB.sinC) thì tam giác đó vuông.
Câu 5 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M(1;-1) là trung điểm của BC, trọng tâm G(2/3 ;0). Tìm tọa độ A, B, C?
Câu 6 ( 1,5 điểm). Cho a,b,c là các số thực không âm thoả mãn: a2 +b2 +c2 =3. Tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức:
P=ab2+bc2+ca2-abc

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 10
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap