Đề thi duyên hải đồng bằng bắc bộ môn toán lớp 10 năm 2016 - Đề đề xuất trường THPT chuyên Bắc Ninh  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Đề thi duyên hải đồng bằng bắc bộ môn toán lớp 10 năm 2016 - Đề đề xuất trường THPT chuyên Bắc Ninh. Kì thi vừa diễn ra vào tháng 4/2016 tại trường Chuyên Thái Nguyên. Đề gồm 5 câu, kèm theo đáp án, mời các bạn tải về để tham khảo miễn phí.

Câu 1 (4,0 điểm). Giải phương trình: 2(x^2+x-1)^2+2x^2+2x=3+ căn bậc 2 của (4x+5)

Câu 2(4,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC. Giả sử D và E là các điểm trên cạnh BC sao cho BD=CE và D nằm giữa B và E. Giả sử P là điểm thuộc miền trong tam giác ABC sao cho PD||AE và PAB= EAC. Chứng minh rằng: PBA= PCA.

Câu 3(4,0 điểm). Với mỗi số tự nhiên n, gọi a(n) là chữ số khác 0 cuối cùng trong biểu diễn thập phân của n!. Chứng minh rằng a(n) chẵn với mọi n > hoặc = 2 và dãy (a(n)) không tuần hoàn.

Câu 4 (4,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực đôi một khác nhau. Chứng minh bất đẳng thức.

Câu 5 (4,0 điểm). Cho một bảng vuông 10x10, trong mỗi ô vuông ta ghi một số tự nhiên từ 1 đến 100. Hàng thứ nhất ta ghi các số từ 1 đến 10 từ trái qua phải, hàng thứ hai ta ghi các số từ 11 đến 20 cũng từ trái qua phải,… cứ tiếp tục quá trình như vậy cho đến khi điền hết các số vào bảng.
a) Chứng minh rằng tổng S của 10 số bất kỳ của bảng, trong đó không có bất kỳ hai số nào thuộc cùng một hàng và cũng không có bất kỳ hai số nào thuộc cùng một cột, là hằng số. Hãy tìm S.
b) Bạn Nam dự định cắt bảng trên thành các hình chữ nhật 1x2, rồi lấy tích hai số trên một hình chữ nhật, sau đó cộng tất cả các tích vừa thu được với nhau thì được tổng T. Để nhận được T nhỏ nhất thì Nam phải cắt thế nào? 

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 10
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap