Đề thi duyên hải đồng bằng bắc bộ môn toán lớp 10 năm 2016 - Đề đề xuất trường THPT chuyên Bắc Giang  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Đây là đề thi đề xuất của trường THPT chuyên Bắc Giang kì thi hsg các trường chuyên khu vực Duyên hải và đồng bằng bắc bộ môn toán 10 năm 2016. Kì thi vừa diễn ra vào tháng 4/2016 tại trường Chuyên Thái Nguyên. Đề gồm 5 câu, kèm theo đáp án, mời các bạn tải về để tham khảo miễn phí.

Câu 1 (4 điểm): giải hệ phương trình 7x^3 + y^3+3xy(x-y)=12x^3-6x+1 và 2 nhân căn bậc hai của (x^2+3) trừ căn bậc hai của (9-y^2) cộng y bằng 1

Câu 2 (4 điểm)Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Đường thẳng AO cắt BC tại D. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho DB=DM và DC=DN. CM và BN cắt nhau tại E. Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác EBM tại R khác E. H đối xứng với R qua AB. Đường thẳng qua E vuông góc với AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ECN tại S khác E, K đối xứng S qua AC.
a) Chứng minh rằng MN // BC.
b) Chứng minh rằng HK vuông góc với AE.

Câu 3 (4 điểm)Tìm số dư của phép chia cho 2000.

Câu 4 (4 điểm)Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P

Câu 5 (4 điểm)Tại một buổi giao lưu có 100 người bao gồm 15 giáo viên và 85 học sinh. Trong số 15 giáo viên, mỗi người quen với ít nhất 70 người khác. Trong số 85 học sinh, mỗi người quen với không quá 10 người khác. Họ được phân vào 21 phòng. Chứng minh rằng có một phòng nào đó không chứa một cặp nào quen nhau.

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 10
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap