Đề thi duyên hải đồng bằng bắc bộ môn toán lớp 10 năm 2016 - đề chính thức  (Bấm vào liên kết phía dưới để tải xuống)

Đây là đề thi chính thức kì thi hsg các trường chuyên khu vực Duyên hải và đồng bằng bắc bộ. Kì thi vừa diễn ra vào tháng 4/2016 tại trường Chuyên Thái Nguyên. Đề gồm 5 câu, có cả đáp án, mời các bạn tham khảo.

Câu 1 (4 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 2 (4 điểm) Cho đường tròn (O) và dây AB. Các đường tròn (O1) và (O2) nằm về một phía đối với đường thẳng AB, tiếp xúc với nhau tại T đồng thời tiếp xúc với AB và tiếp xúc trong với đường tròn (O) . Tiếp tuyến chung tại T của các đường tròn (O1) và (O 2) cắt đường tròn (O) tại C (với C thuộc nửa mặt phẳng với bờ là đường thẳng AB có chứa hai đường tròn (O)  và (O)) . Chứng minh rằng T là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 3 (4 điểm) Cho m và n là các số nguyên dương thỏa mãn 2016^m + 1 là ước của 2016^n + 1. Chứng minh rằng m là ước của n.

Câu 4 (4 điểm) Cho ba số dương a, b, c thay đổi và thỏa mãn a + b + c = abc. Chứng minh rằng: 3+ b/a^2 +c/b^2 + a/c^2 >= (1/a+1/b+1/c)^2 +3

Câu 5 (4 điểm) Cho tập hợp X có 2016 phần tử. Chọn ra 64 tập con X1, X2, ..., X64 của tập X (mỗi tập con đều chứa nhiều hơn 1008 phần tử). Chứng minh tồn tại tập con A của X có số phần tử không vượt quá 6 mà A Giao X khác rỗng, với i = 1..64 

 

Tải xuống để xem tài liệu hoàn chỉnh - Chia sẻ cho bạn bè nếu trang web có ích với bạn!
Nguồn tài liệu:

Bạn cũng có thể quan tâm:

Bài tập môn Toán lớp Lớp 10
Mời bạn tham gia hỏi - đáp
Thư viện bài tập © 2014 -2017 - Liên hệ - Giới thiệu - Bản quyền - Chính sách bảo mật - Sitemap